《3-6岁儿童与学习指南》数学领域对大班幼儿提出了加减运算的目标与要求。围绕“幼儿的数运算水平如何”、“环境与材料是否支持幼儿数运算的发展”、“集体活动如何促进幼儿数运算水平的提升”三个问题，教师梳理行动路径，即定点调研-环境支持-集体教学，开展了一系列的数运算活动。

一、组织定点调研，了解数运算活动现状

在调研过程中，教师观察到：①很多幼儿能熟练背诵数的分解与组成的“口诀”，却不会10以内的加减运算。②部分幼儿能快速进行10以内的加减运算题，却无法解决“有5块饼干，现在还剩下3块，请问吃掉了几块”的问题情境。③有的幼儿能很快解决10以内的加减运算，有的幼儿却很困难。分析以上问题，发现幼儿数运算水平的差异比较大，并且很多幼儿只是机械记忆了数的分解与组成，机械掌握了加减运算的技能，却没有真正理解加减运算的实际意义，违背了幼儿数运算能力的发展轨迹，即动作水平-表象水平-符号水平。

数学区作为幼儿园数学教育的主要途径之一，蕴含着丰富的教育契机和学习机会。在对数学区材料进行审议时，教师发现：①核心经验重复，较多涉及形状和分类，而数运算较少涉及。②高结构材料多，有关数运算活动的目标性过强，有“纯概念化数学”倾向。③缺乏吸引力，材料投放并非源于幼儿日常生活或游戏需求。

    基于幼儿数运算的发展水平以及数学区材料投放现状，大班教师在学习幼儿数学领域核心经验的基础上，借助年级组力量，探索数学材料的优化，进一步落实“做中学、玩中学、生活中学”的数学教育原则。

二、借助主题背景，开展数运算自主游戏

每个主题都包含着数学教育的内容。主题背景下的数学活动能够帮助教师根据主题素材选择数学活动的内容，推动幼儿从单领域的数学学习走向多领域的经验积累。教师基于大班主题背景“丰收的季节”，为幼儿创设生活化、游戏化的环境，支持幼儿自主积累数运算经验，满足不同幼儿的数运算发展水平。

策略1：匹配操作材料与主题素材的共通点

数学活动材料的投放，要充分考虑主题背景下生活化的特点和幼儿发展特点，要以主题为主线，使材料投放与主题相辅相成。例如“魔术师的魔盒”（详见附录）就是利用秋天的豆子，幼儿在摇一摇、倒一倒、记一记中感知相同数量的豆子可以有不同的组合方法，不断积累数的分解与组成的经验，其中简单的记录是幼儿进行列式运算的雏形。

策略2：寻求数学知识在问题解决中的拓展点

寻求拓展点指的是教师充分结合幼儿当前的主题经验和数学经验，引导幼儿将所学知识运用于实际生活。为了让幼儿了解更多秋天的蔬菜，知道不同蔬菜的名称、价格、所食用的部位，并尝试用规定的钱去买不同的蔬菜，教师设计了“买菜”的角色游戏。在游戏中，幼儿探索用10元买菜的多种方式，提高数运算的能力。这样的数学学习不再是抽象的、远离生活的，而是具体、生动、连续的。

策略3：寻找幼儿数学知识与主题目标的契合点

寻找契合点指的是教师在主题活动的开展过程中，要寻找学习数学知识和方法的“机遇”，使数学教育紧紧跟随幼儿的生活与经验。比如户外活动“捡落叶”之后，数学区开展了“树叶大调查”的自主游戏，幼儿观察自己捡的树叶，记录下一共捡了几片树叶、树叶的种类、每个种类捡了几片树叶。游戏材料简单，且将数学教育目标与主题目标相互渗透、有机联系。

三、设计集体活动，提升数运算发展水平

通过为期三周的主题活动，大三班幼儿基本达到《指南》所提出的目标，即“借助实际情景和操作理解加和减的实际意义”、“能通过实物操作和其他办法进行10以内的加减运算”。如何进一步提升幼儿数运算的水平？在充分考虑游戏与教学的关系、整体发展与个体差异的关系、实然水平与应然水平的关系后，教师设计了集体活动“站圈乐”，通过三种大小的圈（小圈站1人、中圈站2人、大圈站3人），引导幼儿思考“6个小朋友玩游戏，只能用X个圈，该怎么选圈圈”、“要让9个小朋友玩游戏，最少要几个圈圈”......通过小组游戏，幼儿探索9以内数的多种分合方式，发展数学思维。整个活动，数字从4-6-9，塑料圈从小号-中号-大号，问题情境从探索不同的分合方式到探索用最少的圈，活动层层递进，幼儿在解决一个一个的问题中不断挑战自己。此外，教师关注幼儿的数学思维与数学能力的发展，引导幼儿用准确的语言表达自己的数学思维过程，践行“数学是说出来的，不是做出来的”的理念。

附教案：大班数学活动《站圈乐》

活动目标：

1. 尝试探索9以内数组合的不同方式，发展思维的变通性。

2. 能用清晰的语言表达数学思维过程，发展数学交流的能力。

3. 体验小组合作游戏的快乐。

活动准备：

知识经验准备：幼儿初步掌握9以内数的分解与组成。

物质材料准备：大、中、小塑料圈若干；图谱卡片。

活动过程：

一、4人游戏

1. 观察图谱，了解游戏规则

师：今天我们来玩游戏，这个游戏怎么玩呢？

师：你能看懂这些数字与符号吗？地上的圈和黑板上的图谱有什么关系？

小结：4个小朋友玩游戏；一个圈站一个人；音乐停止，小朋友立刻站好圈。

【设计意图：幼儿根据黑板上的图谱以及地上的塑料圈，猜测游戏规则。一方面是激发幼儿参与游戏的兴趣，另一方面发展幼儿推理能力。】

2. 增加中号圈，减少小号圈

师：拿掉一个圈，4位小朋友用3个圈做游戏，会有小朋友没有圈站吗？怎么办呢（出示中号圈）？该用几个中圈、几个小圈？哪位小朋友愿意上来试一试？

小结：一个大圈能站两个人，用一个大圈换掉了两个小圈。

师：4位小朋友用2个圈做游戏，用什么样的圈？

小结：圈越大，一个圈里站的小朋友越多，圈的数量越少。

【设计意图：减少圈，创设具有挑战性的问题情境，引发幼儿调动已有的知

识经验储备。强调问题情境中数字之间的关系，更有助于幼儿深入理解数运算的实际意义。同时，此环节的集体学习有利于幼儿挑战接下来的小组游戏。】

二、6人游戏

1. 小组游戏，探索分合方式

师：要让6位小朋友都参与游戏，该选怎么样的圈？请你们6人一组试一试、玩一玩，并且把每次的圈圈组合方式记录在纸上。

2. 交流讨论，外化数学思维

师：用了几个圈？几个小圈？几个中圈？为什么这样选圈？

师：6个人玩游戏最少用几个圈？

（幼儿讲述、教师表征记录）

【设计意图：迁移第一次游戏经验，自主探索6的分解与组合的不同方式，

进一步感知分与合的实际意义。借助游戏站圈、图谱表征、符号记录，支持幼儿从具体思维到抽象思维的发展。】

三、9人游戏

1. 增加大号圈，玩9人游戏

师：（出示大号圈）这个圈更大，可以站3个人。9个小朋友玩游戏，可以有几种站圈的方式？小圈几个、中圈几个、大圈几个？请你们9人一组试一试、玩一玩，并且把每次的圈圈组合方式记录在纸上。

2. 交流讨论，最少用几个圈

（幼儿分组交流站圈方式）师：你们发现了吗？想要尽量少用圈，该多选一

些怎么的圈呢？（大圈）

师：9个小朋友玩游戏，最少用几个圈呢？请你们再试一试。

【设计意图：大号圈的增加，使得数的分合方式更多，对于幼儿的挑战更大。】

【拓展】在数学区投放三种型号的圈以及小型人偶，引导幼儿在摆一摆、站一站、记一记的过程中，进一步提升数运算能力。随着幼儿水平的提升，可以提供特大号圈（站4个人），数字也可以逐渐增大。

附部分区域游戏方案：